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Die Welt des Messens
Unmerkliches Stäubchen, Platonische Körper und 3 Tassen Tee. Kaum zu glauben, aber damit beginnt die Vermesung der Welt. Abgeleitet von den griechischen Begriffen geo = Erde und metrein = Messen, wurde die Einteilung des Landes im antiken Ägypten als Geometrie bezeichnet. Mit gon, femto und exa wird es in der modernen Zeit nicht unbedingt übersichtlicher aber deutlich genauer.
 Begriffe des Messens
Maße, Währungen und Gewichte haben es schon immer geschafft mit Überraschungen und seltsamen Hintergründen für Aufmerksamkeit zu sorgen. Aber in erster Linie waren bzw. sind sie dazu da, den Austausch jedweder Dinge auf eine für alle Beteiligten überschaubare und vor allem berechenbare Plattform zu heben.
Mit dieser nachfolgenden und zugegebener Maßen sehr subjektiven Auswahl, möchten wir den Focus auf eine Menge bedeutsamer aber nicht sofort erkenntlichen Zusammenhänge richten.
 Siddhartha Gautama - Die Beschreibung des "kleinstmöglichen Teilchens"
Drei Tassen Tee - Die etwas ungewöhnliche Art der Längenangabe
Wenn der Nil über die Ufer tritt - Die Steuern, Schlamm und Nilometer
Siddhartha Gautama - Die Beschreibung des "kleinstmöglichen Teilchens"
Die Geschichte stammt aus einer Biographie Buddhas, dem "Lalitavistara Sutra" - "Die Entwicklung der Spiele" ( eine Sammlung von Versen und Prosa). Siddhartha Gautama oder Bodhisattwa (so sein Name, bevor er zu Buddha wurde) wurde um 565 v. Chr. in der nordindischen Stadt Kapilavastu (heute in Nepal) geboren. das "Lalitavistara Sutra" beschreibt einen Wettstreit zwischen Gautama und einem Mathematiker namens Arjuna, der vom Wissen des jungen Gautama sehr beeindruckt war.
Arjuna fragt, wie man das kleinstmögliche Teilchen, das "erste Atom", beschreibt. Gautama erklärt, wie die Größen verschiedener winziger Dinge im Vielfachen von 7 zusammenhängen. Die lange Antwort lässt sich so zusammenfassen:
Es gehen sieben "erste Atome" (paramanu raja) auf 1 unmerkliches Stäubchen (renu),
7 des Letzteren auf ein winziges Staubkorn (truti),
7 von jenen auf von vom Wind getragenes Staubflöckchen (vayayana raja),
7 von jenen auf 1 Staubflocke auf dem Fell eines Hasen (shasha raja),
7 von jenen auf 1 Staubflocke auf dem Fell eines Widders (edaka raja),
7 von jenen auf 1 Staubflocke auf dem Fell einer Kuh (go raja),
7 von jenen auf 1 Mohnkorn (liksha raja),
7 Mohnkörner auf ein Senfkorn (sarshapa),
7 Senfkörner auf ein Gerstenkorn (yava),
und 7 Gerstenkörner auf ein Fingerglied (anguli parva).
Wenn ein Fingerglied etwa 4 cm lang ist, dann können wir ausrechnen, welch kleinen Durchmesser (in Meter) das "erste Atom" hat, über das Buddha sprach:
0,04 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7=
0,00000000014 oder 1,416 * 10 hoch -10
Das sind 1,416 Pikometer oder 1,416 Ångström, ziemlich genau die Größe eines Kohlenstoffatoms.
Nicht schlecht für eine 2500 Jahre alte Rechnung, als noch niemand wusste dass es Atome gibt!
Quelle: Das Buch der Zahlen
Drei Tassen Tee - Die etwas ungewöhnliche Art der Längenangabe
Während der Ausbildung zum Gärtnermeister hörten wir im Fach "Vermessungskunde" einige wundersame Dinge aus den Anfängen dieser Wissenschaft. So sollte zum Beispiel die Entfernung in "Rufen" gemessen worden sein. Das soll heißen, dass eine Strecke so lang war wie man den Rufer hören konnte.
Nun ja, wie laut man allerdings rufen sollte und was nun die genaue Ursache des Rufes war, hatte uns zu diesem Zeitpunkt viel mehr beschäftigt. War es doch sicherlich ein Unterschied, ob man sich den Daumen einklemmte und dann um Hilfe rief oder ob man noch mal nachfragte, ob es arbeitsmäßig noch etwas zu tun gäbe. Hier ließe sich eher von der Entfernung auf die Ursache des Rufes schließen, als eine allgemeingültige Entfernungsangabe zu erzielen.
Eine weitere damals erwähnte Maßangabe, war die Möglichkeit die Entfernung in "Einer Tasse Tee" - Einheiten anzuzeigen. Da es für die anstehenden Prüfungen keine essentielle Bewandnis hatte, kamen diese interessanten Fakten aus den Anfängen der Vermessungswissenschaften nur als skurile Randnotizen zum Treffen. Bei genauerem Suchen, findet man allerdings doch ein paar interessante Erklärungen, so zum Beispiel über "3 Tassen Tee"
Tibetanischer Buttertee
Die Menschen im Hochland Tibets pflegen heute noch die gleiche Teetradition wie vor Jahrhunderten. Vermutlich war Tibet auch das erste Land außerhalb Chinas, das schon im 7. Jahrhundert n. Chr. Tee kennen lernte. Der Sohn des tibetanischen Königs Srong-Tsen-Gam-Po (629-698 n. Chr.) führte den Ziegeltee in seiner Heimat ein. Seitdem ist Tee das Nationalgetränk der Tibetaner, von dem sie noch heute 30 bis 40 Tassen täglich trinken. Das ergibt mit 12 kg den höchsten Pro-Kopf-Verbrauch weltweit. Wie tief Tee in die tibetanische Kultur eingebettet ist, zeigt sich auch in der Sprache. Beispielsweise werden 8 km Wegstrecke in »3 Tassen Tee« ausgedrückt, und selbst im Nationalepos Tibets ist Tee verwurzelt.
In einer ersten englischen Reisebeschreibung über die Grenzgebiete zwischen Tibet und Indien wird berichtet, dass die Berglandbewohner Tibets morgens fünf bis zehn Tassen Tee tränken. Der Rest des Tees würde dann mit gemahlener Gerste verrührt, bis eine Paste entsteht. Tee-Extrakt wird mit 30 g Teeziegel-Bruchstücken und 30 g Soda in 1 Liter Wasser aufgekocht, gewürzt und gesalzen. Später, für Teegenuss, wird dieser Extrakt im Verhältnis 1:10 mit heißem Wasser und ranzig riechender Butter zu Tee verrührt, bis eine kakaoähnliche Färbung einsetzt. An dieser Zubereitungsform hat sich unter den tibetanischen Völkern bis heute nichts verändert. Nach dem Trinken verbleibt auf den Lippen ein Fettfilm. Dieser schützt die empfindlichen Lippen in großer Gebirgshöhe vor der starken UV-Einstrahlung.
Quelle:
www.ernst-janssen.com
Wenn der Nil über die Ufer tritt - Die Steuern, Schlamm und Nilometer
Neben dem Baumaß war die Landvermessung in Ägypten wirtschaftlich vor allem deswegen ein ständiges Bedürfnis, weil die Überschwemmungen des Nils die jährlich erneute Feldvermessung für die Bauern notwendig machten. Die an den König abzuführende Grundsteuer wurde nach Feldgrößen berechnet. Zu einer Arbeitsgruppe der Feldmesser gehören nach einem Grabbild um 1800 v 2 Seilspanner, 1 Seilträger, 2 Pflockbuben, 2 Schreiber und 2 weitere Hilfskräfte. Einer der Schreiber, in der Mitte des Bildes, soll offenbar den Leiter des Vermessungstrupps darstellen. Das Meßseil war das wichtigste Meßinstrument, das zugleich der exakten Herstellung rechteckiger Parzellen diente. Die Hieroglyphe der Meßleine war gleichzeitig das Zahlzeichen für 100, was darauf hindeutet, daß der Strick diese Länge in Ellen hatte (etwa 52 m).
Das Längenmaß war auch für die Messung des Nilpegels wesentlich. Das Nilometer auf der Assuan vorgelagerten Insel Elephantine ist heute noch zu besichtigen. Die Beamten errechneten auf der Grundlage des an mehreren Stellen gemessenen Nilpegels den landesweiten Steuersatz je Flächeneinheit, wohl eine der ersten volkswirtschaftlichen Steuergrößen in der Geschichte. Vor dem Hochwasser opferten die Bauern dem Nilgott Hapi, um 16 Ellen Flut (8,40 m über Niedrigwasser) zu erbitten, denn sie bedeuteten Rekordernte und Überfluß. 15 Ellen waren Sicherheit, 14 Ellen Freude, bei 13 Ellen war Schmalhans Küchenmeister und bei 12 Ellen drohten Hunger und Not. Neben der Feldfläche wurden die Erntemengen von den Schreibern des Tempels oder des Staates genau festgehalten, um aus der Relation zwischen Ackerfläche und Ertrag Rückschlüsse auf die Steuerehrlichkeit zu ziehen.
Quelle:
Frühe Hochkulturen: Frühe Baumaße, Nilpegel und Kalender.
Heinz-Dieter Haustein: Universalgeschichte des Messens, S. 129
(vgl. Haustein-Chronik, S. 0 ff.)
http://www.digitale-bibliothek.de/band164.htm
An der Stelle des jetzigen Niltals war weit ins Land hinein in postpliocäner Zeit ein schmaler Meeresgolf, dessen Niveau noch heute an beiden Rändern der begrenzenden Felsabstürze durch Bohrmuschellöcher und Konchylienlager bezeichnet ist. Auf dem alten Meeressand ist der vom N. herabgeführte Schlamm abgelagert, jetzt 10–12, an der Spitze des Deltas 13 bis 16 m mächtig. Zur Zeit der Nilschwelle ist Ägypten nicht mehr, wie einst, ein großer See; unter Leitung besonders dazu angestellter Ingenieure wird das Wasser in Kanäle abgezweigt und nach Bedarf in das durch Dämme in Becken zerlegte Kulturland verteilt, bis der nötige Nilschlamm abgesetzt ist. Dieser Nilschlamm enthält auf 100 Teile an Wasser und Sand 63, kohlensaurem Kalk 18, Quarz, Kiesel, Feldspat, Hornblende, Epidot 9, Eisenoxyd 6 und kohlensaurer Bittererde 4 Proz. Während dieser Überflutungen hängen viele Dörfer nur durch Dämme miteinander zusammen: ein für das Land charakteristischer Anblick. Der Verlauf und die Höhe der Überschwemmungen hängt ab vom Regenfall in den abessinischen Gebirgsgegenden. Das für die Kultur günstigste Mittel des höchsten Wasserstandes betrug zu Herodots Zeiten 16 Ellen (daher der Nilgott im Vatikan von 16 Kindern umgeben, vgl. den folgenden Artikel), gegenwärtig beträgt es 7,5–8 m des Nilometers (Mikyâs); auf der Insel Roda bei Kairo schon 847 aufgestellt, steht er unter einem besondern Aufseher, seine Beobachtungen der Wasserhöhe werden vom 1. Juli ab täglich in Kairo ausgerufen. Der Unterschied des höchsten und niedrigsten Wasserstandes beträgt bei Kairo 7,5 m, bei Theben 8,5, bei Assuân 15 m. Über die Anlagen zur Regulierung der Nilüberschwemmungen.
Marmorgruppe des Nils im Vatikan (Rom)
Nil (Nilus), berühmte antike Marmorgruppe, den Flußgott Nil darstellend, gefunden unter Leo X. bei der Kirche Santa Maria sopra Minerva in Rom, einer Gegend, wo einst ein Isisheiligtum war. Das Werk, jetzt im vatikanischen Museum befindlich, ist eine römische Wiederholung einer der bedeutendsten Schöpfungen der alexandrinischen Kunst.
Der hingelagerte Flußgott, an eine Sphinx, das Symbol Ägyptens, gelehnt, hält in der Linken ein mit Blumen und Früchten gefüllt es Füllhorn, in der Rechten Ähren als Segenspende seines befruchtenden Wassers. 16 kleine Knaben umgeben ihn spielend, eine Andeutung der 16 Ellen, die der Nil im Altertum anschwellen mußte, um die Ufer überfluten zu können, daher die Kinderfiguren auch in verschiedener Höhe an dem Körper des Nilgottes herumklettern.
Quelle:
Lexikon: Nil. Meyers Großes Konversations-Lexikon (1905), S. 139627
(vgl. Meyer Bd. 14, S. 701 ff.)
http://www.digitale-bibliothek.de/band100.htm
Bei den alten Ägyptern hieß der N. in der heiligen Sprache Jeter-'o (»Großer Fluß«), koptisch Jero, Jaro, dan. ch hebräisch Je' or, bei den Griechen Neilos, wahrscheinlich eine Umgestaltung des semitischen Namens Nahal, den sie vermutlich von den Phönikern hörten. Bei den Nubiern heißt der Fluß Tossi oder Nil-tossi, bei den Arabern el-Nil oder auch Bahr, wie jeder andre größere Fluß. Der N. genoß bei den alten Ägyptern und später bei Griechen und Römern göttliche Verehrung; das Steigen des Nils (nach der Lehre der alten Ägypter durch das Fallen einer Träne der Isis in den Fluß veranlaßt) begeht man noch heute, wie zur Pharaonenzeit, mit großen Festlichkeiten. Der N., dem ein Tempel in Nilopolis geweiht war, wurde mannweiblich, mit Bart und weiblichen Brüsten, von blauer Hautfarbe dargestellt, in der griechisch-römischen Kunst als liegender Flußgott (s. den folgenden Artikel).
Quelle:
Lexikon: Nil. Meyers Großes Konversations-Lexikon (1905), S. 139621
(vgl. Meyer Bd. 14, S. 700 ff.)
http://www.digitale-bibliothek.de/band100.htm
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